AT_arc176_e [ARC176E] Max Vector

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc176/tasks/arc176_e 長さ $ N $ の正整数列 $ X=(X_1,X_2,\dots,X_N),Y=(Y_1,Y_2,\dots,Y_N) $ が与えられます。 また、長さ $ N $ の正整数列が $ M $ 個与えられます。$ i $ 個目の正整数列は $ A_i\ =\ (A_{i,1},A_{i,2},\dots,A_{i,N}) $ です。 あなたは $ i\ =\ 1,2,\dots,M $ の順に以下の操作のうちどちらかを行います。どちらを選ぶかは各 $ i $ に対して独立に決めることが出来ます。 - $ 1\ \le\ j\ \le\ N $ を満たす全ての整数 $ j $ に対して $ X_j $ を $ \max(X_j,A_{i,j}) $ に置き換える。 - $ 1\ \le\ j\ \le\ N $ を満たす全ての整数 $ j $ に対して $ Y_j $ を $ \max(Y_j,A_{i,j}) $ に置き換える。 操作終了時の $ \sum_{j=1}^{N}\ (X_j\ +\ Y_j) $ の最小値を求めてください。

N/A

N/A

### 制約 - $ 1\ \le\ N\ \le\ 10 $ - $ 1\ \le\ M\ \le\ 500 $ - $ 1\ \le\ X_j,Y_j,A_{i,j}\ \le\ 500 $ ### Sample Explanation 1 最適な操作列の一例として、以下のようなものがあります。 - $ X_j $ を $ \max(X_j,A_{1,j}) $ に置き換える。$ X=(4,5,2) $ となる。 - $ Y_j $ を $ \max(Y_j,A_{2,j}) $ に置き換える。$ Y=(3,2,5) $ となる。 このように操作をすると、$ \sum_{j=1}^{N}\ (X_j\ +\ Y_j)\ =\ 21 $ が達成できます。