AT_arc176_f [ARC176F] Colorful Star

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc176/tasks/arc176_f 頂点に $ 0 $ から $ NM $ の番号がついている $ NM+1 $ 頂点の木があります。$ i(1\ \le\ i\ \le\ NM) $ 本目の辺は頂点 $ i $ と頂点 $ \max(i-N,0) $ を結ぶ辺です。 最初、頂点 $ i $ は色 $ i\ \bmod\ N $ で塗られています。あなたは以下の操作を $ 0 $ 回以上行うことが出来ます。 - 辺で結ばれている $ 2 $ 頂点 $ u,v $ を選ぶ。$ u $ の色を $ v $ の色に塗り替える。 操作後の木としてあり得るものの個数を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。ただし、$ 2 $ つの木はある頂点の色が違うときに区別します。

N/A

N/A

### 制約 - $ 1\ \le\ N,M\ \le\ 2\ \times\ 10^5 $ ### Sample Explanation 1 例えば、操作列として以下のようなものが考えられます。このケースを含め、最終的にあり得る木としては $ 42 $ 通りがあります。 !\[\](https://img.atcoder.jp/arc176/star.png)