AT_arc178_e [ARC178E] Serval Survival

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc178/tasks/arc178_e 長さ $ L $ の橋の上にサーバルが $ N $ 匹います。 $ i $ 匹目のサーバルは橋の左から $ A_{i} $ の位置にいます。 ここで、 $ 0\ - 行動 $ 3 $ : 全てのサーバルが一斉に動き出す。全てのサーバルは常に $ 1 $ 単位時間につきちょうど $ 1 $ の距離を進む速さで動く。サーバルが橋の端に辿り着いたら、橋の上から去ってしまう。 $ 2 $ 匹のサーバルがぶつかると、どちらのサーバルも進む向きを反転して動き続ける。 > > $ i $ 匹目のサーバルは賢く、この橋のことが好きなので、行動 $ 2 $ で方向を選ぶとき、他の $ N-1 $ 匹の向いている方を見て、行動 $ 3 $ の際により長く橋の上にいられる方を選ぶとします。 行動 $ 1 $ で $ N-1 $ 匹のサーバルが向いている方の組み合わせは $ 2^{N-1} $ 通りありますが、その全てにおける、$ i $ 匹目のサーバルが橋の上にいられる時間の総和を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。なお、出力すべき値は整数になることが証明できます。

N/A

N/A

### 制約 - $ 1\leq\ N\leq\ 10^{5} $ - $ 0\