AT_arc184_d [ARC184D] Erase Balls 2D

在二维平面上有 $N$ 个编号从 $1$ 到 $N$ 的球，第 $i$ 个位于 $(X_i, Y_i)$。其中，$X = (X_1, X_2, \cdots, X_n)$ 以及 $Y = (Y_1, Y_2, \cdots, Y_n)$ 分别是一个 $1, 2, \cdots, n$ 的排列（译注：即横纵坐标分别两两不同）。 你可以执行任意次以下操作： - 从剩下的球中选择一个球，记为 $k$。对剩下的每个球 $i$，若满足「$X_i < X_k $ 且 $Y_i < Y_k$」或「$X_i > X_k$ 且 $Y_i > Y_k$」（译注：即两球坐标间有二维偏序关系），将其移除。 求操作结束后，可能的剩下球的集合的数量，对 $998244353$ 取模。 - $1 \le N \le 300$

无

无

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 300 $ - $ X,\ Y $ はそれぞれ $ (1,\ 2,\ \dots\ ,N) $ の順列 ### Sample Explanation 1 操作後に残っているボールの集合として、 $ \{1,\ 2,\ 3\},\ \{1,\ 3\},\ \{1,\ 2\} $ があり得ます。