AT_arc184_e [ARC184E] Accumulating Many Times

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc184/tasks/arc184_e 各要素が $ 0,\ 1 $ の長さ $ M $ の整数列が $ N $ 個与えられます。$ i $ 番目の整数列は $ A_i\ =\ (A_{i,\ 1},\ A_{i,\ 2},\ \dots\ ,A_{i,\ M}) $ です。 整数 $ i,\ j\ (1\ \leq\ i,\ j\ \leq\ N) $ に対して $ f(i,\ j) $ を以下のように定義します。 - $ f(i,\ j)\ := $ 非負整数 $ x $ であって、以下の操作を $ x $ 回行うと $ A_i $ と $ A_j $ が一致する最小のもの。ただしそのような $ x $ が存在しない場合は $ 0 $ とする。 - 全ての整数 $ k\ (1\ \leq\ k\ \leq\ M) $ について同時に、 $ A_{i,\ k} $ を $ \displaystyle\ \left\ (\sum_{l=1}^{k}\ A_{i,\ l}\ \right\ )\ \bmod\ 2 $ に置き換える。 $ \displaystyle\ \sum_{i=1}^{N}\ \sum_{j=i}^{N}\ f(i,\ j) $ を $ \text{mod\ }\ 998244353 $ で求めてください。

N/A

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### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \times\ M\ \leq\ 10^6 $ - $ A_{i,\ j}\ \in\ \{0,\ 1\} $ ### Sample Explanation 1 $ f(1,\ 1)\ =\ 0,\ f(1,\ 2)\ =\ 3,\ f(1,\ 3)\ =\ 2,\ f(1,\ 4)\ =\ 0,\ f(2,\ 2)\ =\ 0,\ f(2,\ 3)\ =\ 3,\ f(2,\ 4)\ =\ 0,\ f(3,\ 3)\ =\ 0,\ f(3,\ 4)\ =\ 0,\ f(4,\ 4)\ =\ 0 $ なので、総和の $ 8 $ を出力します。