AT_chokudai_S001_k 辞書順で何番目？
Description
[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/chokudai_S001/tasks/chokudai_S001_k
長さ $ N $ の順列のうち、$ a $ は辞書順で何番目になるかを求めなさい。
ただし、答えは非常に大きくなるため、$ 1,000,000,007 $ で割った余りを出力しなさい。
Input Format
N/A
Output Format
N/A
Explanation/Hint
### 制約
- $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 100,000 $