AT_code_festival_final_d パスカルの三角形

高桥君非常喜欢帕斯卡三角形。 帕斯卡三角形是一种可以通过将上一行中右上方和左上方的数字相加，依次排列得到的三角形。 帕斯卡三角形的第 $y$ 行由 $y$ 个数字组成，记第 $y$ 行第 $x$ 个数字为 $f(y, x)$，其定义如下： - 当 $x = 1$ 或 $x = y$ 时，$f(y, x) = 1$； - 其他情况下，$f(y, x) = f(y-1, x) + f(y-1, x-1)$。 高桥君想要判断某个整数 $A$ 是否出现在帕斯卡三角形中。 如果 $A$ 出现在帕斯卡三角形中，请输出其所在的行号和该行中的位置（编号），用空格分隔；如果没有出现，请输出 `-1 -1`。

输入从标准输入读取，格式如下： > $A$ - 第 $1$ 行包含一个整数 $A$，满足 $1 \leq A \leq 10^9$。

如果 $A$ 出现在帕斯卡三角形中，输出其所在的行号和该行中的位置（编号），用空格分隔；如果没有出现，输出 `-1 -1`。输出末尾需要换行。 此外，输出的两个数字都必须是不超过 $2 \times 10^9$ 的整数。

### 样例解释 1 第 $6$ 行第 $3$ 个数字是 $10$。此外，第 $6$ 行第 $4$ 个数字等也满足条件，输出哪一个都可以。 ### 样例解释 2 输入的数字可能会比较大。 由 ChatGPT 4.1 翻译