AT_tdpc_game ゲーム

Alice 和 Bob 在玩游戏。初始时有两座山，左边的山上有 $A$ 个物品，从上到下的第 $i$ 个价值为 $a_i$；右边的山上有 $B$ 个物品，从上到下的第 $i$ 个价值为 $b_i$。Alice 先手，Alice 和 Bob 交替进行操作，可行的操作如下： - 如果两座山都空了，游戏结束。 - 如果只有某一座山空了，取走另一座山上的最上面的物品。 - 如果两座山都没有空，选择任意一座山，并取走其最上面的物品。 假设两人都采取最优策略，请求出 Alice 能取得的物品的价值总和。

无

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- $1 \le A, B \le 1000$ - $1 \le a_i, b_i \le 1000$