B2092 开关灯

假设有 $N$ 盏灯（$N$ 为不大于 $5000$ 的正整数），从 $1$ 到 $N$ 按顺序依次编号，初始时全部处于开启状态；第一个人（$1$ 号）将灯全部关闭，第二个人（$2$ 号）将编号为 $2$ 的倍数的灯打开，第三个人（$3$ 号）将编号为 $3$ 的倍数的灯做相反处理（即，将打开的灯关闭，将关闭的灯打开）。依照编号递增顺序，以后的人都和 $3$ 号一样，将凡是自己编号倍数的灯做相反处理。问当第 $N$ 个人操作完之后，有哪些灯是关闭着的？

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