[NICA #2] 亘久不变
题目背景
此世间,亘久不变之物若显真容,其必似华鸟风月般庄严凛然、隽美无二。
题目描述
给定 $n$ 个正整数 $a_i$ 与三个正整数 $x,y,p$,定义一次对**非负整数** $t$ 的变换为:
- 将 $t$ 替换为 $(xt+y)\bmod p$。
定义数 $t$ 是“$k$-不变”的,当且仅当其经过 $k$ 次变换后值不变。
小 Ran 希望知道给定的数组 $a$ 中有多少数是“$k$-不变”的,为了更加准确的知道答案,她会给出 $q$ 组 $k$ 进行询问。
输入输出格式
输入格式
第一行四个正整数 $n,x,y,p$,意义同题目描述。
第二行 $n$ 个正整数,其中第 $i$ 个正整数为 $a_i$,意义同题目描述。
第三行一个正整数 $q$,意义同题目描述。
接下来 $q$ 行每行一个正整数 $k_i$,代表询问 $a$ 中有多少数是“$k_i$-不变”的。
输出格式
对每个询问输出一行一个正整数,表示答案。
输入输出样例
输入样例 #1
5 2 3 7
2 3 4 5 6
5
1
2
3
4
5
输出样例 #1
1
1
5
1
1
输入样例 #2
5 3 8 4
2 3 4 5 1
5
1
2
3
4
5
输出样例 #2
1
3
1
3
1
说明
数据保证,$1\le n\le 10^5$,$1\le p,q\le 10^3$,$1\le a_i,x,y,k_i\le 10^9$。
**注意 $p$ 不一定是质数。**