[NICA #2] 亘久不变

题目背景

此世间,亘久不变之物若显真容,其必似华鸟风月般庄严凛然、隽美无二。

题目描述

给定 $n$ 个正整数 $a_i$ 与三个正整数 $x,y,p$,定义一次对**非负整数** $t$ 的变换为: - 将 $t$ 替换为 $(xt+y)\bmod p$。 定义数 $t$ 是“$k$-不变”的,当且仅当其经过 $k$ 次变换后值不变。 小 Ran 希望知道给定的数组 $a$ 中有多少数是“$k$-不变”的,为了更加准确的知道答案,她会给出 $q$ 组 $k$ 进行询问。

输入输出格式

输入格式


第一行四个正整数 $n,x,y,p$,意义同题目描述。 第二行 $n$ 个正整数,其中第 $i$ 个正整数为 $a_i$,意义同题目描述。 第三行一个正整数 $q$,意义同题目描述。 接下来 $q$ 行每行一个正整数 $k_i$,代表询问 $a$ 中有多少数是“$k_i$-不变”的。

输出格式


对每个询问输出一行一个正整数,表示答案。

输入输出样例

输入样例 #1

5 2 3 7
2 3 4 5 6
5
1
2
3
4
5

输出样例 #1

1
1
5
1
1

输入样例 #2

5 3 8 4
2 3 4 5 1
5
1
2
3
4
5

输出样例 #2

1
3
1
3
1

说明

数据保证,$1\le n\le 10^5$,$1\le p,q\le 10^3$,$1\le a_i,x,y,k_i\le 10^9$。 **注意 $p$ 不一定是质数。**