[NICA #3] 搬砖
题目描述
Aya 在工地上搬砖。她手上有 $n$ 块砖头,需要将其平分为两份运达不同的终点。注意,砖头不能切割成半块。
Aya 可以选择一块一块的搬砖,此时搬一块砖需要 $a$ 的体力。Aya 也可以选择将砖头搬上一个可以容纳 $k$ 块砖头的推车(车可以不装满),再推动推车到达终点,这整个过程需要 $b$ 的体力。Aya 可以自由选择搬砖的方式。例如说她可以一块一块地搬一些砖之后再用推车进行搬砖。
Aya 想要知道,在这个过程中,耗费体力的最小值是多少?
输入输出格式
输入格式
输入 $4$ 个正整数 $n,a,k,b$,含义如题所述。
输出格式
输出一行一个整数,表示耗费体力的最小值是多少。如果无法将这些砖头平分成两份,则输出 $-1$。
输入输出样例
输入样例 #1
12 3 2 2
输出样例 #1
12
输入样例 #2
15 3 2 2
输出样例 #2
-1
说明
**【样例解释】**
对于样例 $1$,将砖平分为两份,则每份一共有 $6$ 块砖。用小推车一次可以搬 $2$ 块砖,只耗费 $2$ 的体力,比一块一块搬砖划算。因此 Aya 选择用三次小推车搬砖,耗费 $6$ 的体力。注意一共有两份砖头,因此一共是耗费 $12$ 的体力。
**【数据范围】**
对于所有数据,$1 \leq n,a,k,b \leq 10^6$。**请注意数据范围**。