[NICA #3] 星空(Easy Version)

题目背景

**Easy Version 和 Hard Version 差别在于数据范围。**

题目描述

小 R 有一个长度为 $n$ 的序列 $a$,保证序列中的每个数都是 $2$ 的整数次幂。 小 M 有一个数 $x$,她希望重新排列序列 $a$,使得不存在一个 $i\in[1,n)$ 满足 $a_i+a_{i+1}>x$。重排的方式为:选择一个 $1\sim n$ 的排列 $p$,然后令新序列 $a'$ 满足 $a'_i=a_{p_i}$。$a'$ 即为重排后的序列。 现在你想要知道有多少种重排的方式能满足小 M 的要求。两种重排方式不同当且仅当选择的排列 $p$ 不同。答案对 $10^9+7$ 取模。

输入输出格式

输入格式


第一行输入两个正整数 $n,x$,表示序列长度和小 M 想的那个数; 第二行输入 $n$ 个正整数 $a_i$,表示序列;

输出格式


输出一行表示答案。答案对 $10^9+7$ 取模。

输入输出样例

输入样例 #1

4 20
2 4 8 16

输出样例 #1

12

说明

数据保证,$2 \leq n \leq 61$,$1 \leq a_i \leq 2^{60}$,$1\le x< 2^{63}$。**每一个 $a_i$ 都不重复**。