[语言月赛 202405] 最大的和

小 S 喜欢连在一起的数字，如果这些数字的和很大就更好了。 所以她现在要给你一个 $n$ 行 $n$ 列的网格 $A$，第 $i$ 行第 $j$ 列上填有一个**整数** $A_{i, j}$。 接下来你可以在 $A$ 上任取**一行**、**一列**或**一条与任意对角线平行**且**只经过网格交叉点**的**直线**（注意，不是线段），满足经过至少一个数字，且经过的数字之和最大。 如果对上面的表述有疑惑，请参考**样例解释**辅助理解。 你需要告诉小 S 这个最大的数字之和。

输入共 $n+1$ 行。 第一行，一个正整数 $n$，表示方阵的行数、列数。 接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个用空格隔开的**整数**，其中第 $i$ 行第 $j$ 个整数表示 $A_{i, j}$。

输出一行一个整数，表示最大的数字之和。

3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

9

3
-1 1 2
4 0 3
1 9 2

13

3
-1 -1 -1
-1 -1 -1
-1 -1 -1

-1

3
-100 -10 -100
-10 99999 -10
-100 -10 -100

99979

### 样例 1 解释 对于样例 $1$，不难看出第 $3$ 行数字之和最大，有 $3 + 3 + 3 = 9$。 ### 样例 2 解释 对于样例 $2$，数字之和最大的，满足条件的线如下所示：  此时有 $4 + 9 = 13$。 注意，因为要求与对角线平行的直线只能经过**网格交点**，所以并不能出现同时取 $4, 1, 9$ 或同时取 $4, 1, 9, 2$ 这样的情况。 ### 样例 $3$ 解释 取某条只经过一个 $-1$ 的直线即为最大。注意，不可以一个数字都不选。 ### 样例 $4$ 解释 显然，取斜着的线一定不优，只能选择中间那一行或一列，答案是 $-10 + 99999 - 10 = 99979$。 ### 数据范围 对于前 $30 \%$ 的数据，保证 $A_{1, 1}$ 或 $A_{n, n}$ 的值为网格中**唯一的**非负整数。 对于另 $20 \%$ 的数据，保证**每一行**数字相同，且最后一行中的数字之和为**最大值**。 对于另 $20 \%$ 的数据，保证**每一行**数字相同，网格中不存在负数。 对于 $100 \%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 2 \times 10^3, -10^5 \leq A_{i, j} \leq 10^5$。