CF1080E Sonya and Matrix Beauty

一句话题意：给定一个 $n \times m$ 的字符矩阵，请求出有多少个子矩阵在重排子矩阵每一行的字符后，使得子矩阵的每行每列都是回文串。 Sonya 最近过了生日，她收到一个 $n \times m$ 的字符矩阵。 我们称一个子矩阵是美丽的，当且仅当在重新排列这个子矩阵每一行的字符后，使得这个子矩阵的每一行每一列都是回文串。 Sonya 想要知道这个矩阵中有几个子矩阵是美丽的。

无

无

对于 $1 \leq m,n \leq 250$