CF1091E New Year and the Acquaintance Estimation

Bob是社交网站`FaithBug`上的一名活跃用户。在这个网站上，人们之间的友情是相互的。这就是说，如果 $a$ 是 $b$ 的一个朋友，那么 $b$ 也是 $a$ 的一个朋友。因此，每个用户都有不小于 $0$ 个朋友。 这个早晨，一个匿名用户给Bob发送了这个链接：[graph realization problem](https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_realization_problem)。Bob想要知道那人是谁。为了知道这件事，他首先得知道这个社交网络的形态。他查看了网站上所有其他人的个人信息，并且记下了他们的朋友数量。然而，他忘了记下自己的朋友数量！请帮他计算他可能的朋友数量。如果有多解，全部输出。 简化版：给出一个长度为 $n$ 的度数序列，问是否存在一个大小为 $n+1$ 的简单无向图，满足给定的度数序列是这个图的度数序列的前缀。

无

无

$1\leq n\leq 5\times 10^5, 0\leq a_i\leq n$ 第一个样例中，唯一的可能情况是，每个人都是所有其他人的朋友。因此，Bob有三个朋友。 第二个样例中，有三种可能的非等价情况： 1. $a$ 是 $b$ 的朋友， $c$ 是 $d$ 的朋友，然而Bob没有朋友。 2. $a$ 是 $b$ 的朋友， $c$ 和 $d$ 都是Bob的朋友。 3. Bob是所有人的朋友。 第三个样例是不可能的，因为第二个人应该是所有人的朋友，然而第一个人却没有朋友。