CF1097G Vladislav and a Great Legend

给你一棵有$n$个节点的树$T$，$n$个节点编号为$1$到$n$。 对于$T$中每个非空的顶点的集合$X$，令$f(X)$为包含$X$中每个节点的最小连通子树的最小边数，即虚树的大小。 再给你一个整数$k$。你需要计算对于每一个顶点的集合$X$，$(f(X))^k$之和，即： $$\sum_{X\subseteq\{1,2,\dots,n\},X\neq\varnothing}(f(X))^k$$

无

无

In the first two examples, the values of $ f $ are as follows: $ f(\{1\}) = 0 $ $ f(\{2\}) = 0 $ $ f(\{1, 2\}) = 1 $ $ f(\{3\}) = 0 $ $ f(\{1, 3\}) = 2 $ $ f(\{2, 3\}) = 1 $ $ f(\{1, 2, 3\}) = 2 $ $ f(\{4\}) = 0 $ $ f(\{1, 4\}) = 2 $ $ f(\{2, 4\}) = 1 $ $ f(\{1, 2, 4\}) = 2 $ $ f(\{3, 4\}) = 2 $ $ f(\{1, 3, 4\}) = 3 $ $ f(\{2, 3, 4\}) = 2 $ $ f(\{1, 2, 3, 4\}) = 3 $