CF109C Lucky Tree

彼得喜欢幸运数字。这里所说的幸运数字是由 $4$ 和 $7$ 组成的正整数。比如，数字 $47$，$744$，$4$ 是幸运数字，而 $5$，$17$，$467$ 就不是。 一天，彼得遇到一棵由 $n$ 个点组成的树。另外，这棵树是带权的，即每条边有一个权值（由一个正整数表示）。如果一条边的权值是一个幸运数字，那么我们就说这条边是一条幸运边。说明一下，一棵 $n$ 个结点的树是由 $n$ 个结点和 $(n-1)$ 条边组的无环的无向图。 彼得好奇，在树中有多少个满足以下条件的三元组 $(i,j,k)$（$i,j,k$是三个不同的点）。 1. $i$ 到 $j$ 有路径，$i$ 到 $k$ 也有路径； 2. 每条路径中至少有一条幸运边。 数字的顺序是有意义的，举例说明，三元组 $(1,2,3)$，$(2,1,3)$ 和 $(1,3,2)$ 是三个不同的序列。 现在要求计算在树中存在多少个这样的三元组关系。 样例解释： 样例一中的 $16$ 种情况分别为：$(1,2,4)$，$(1,4,2)$，$(2,1,3)$，$(2,1,4)$，$(2,3,1)$，$(2,3,4)$，$(2,4,1)$，$(2,4,3)$，$(3,2,4)$，$(3,4,2)$，$(4,1,2)$，$(4,1,3)$，$(4,2,1)$，$(4,2,3)$，$(4,3,1)$ 和 $(4,3,2)$。

无

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The $ 16 $ triples of vertexes from the first sample are: $ (1,2,4),(1,4,2),(2,1,3),(2,1,4),(2,3,1),(2,3,4),(2,4,1),(2,4,3),(3,2,4),(3,4,2),(4,1,2),(4,1,3),(4,2,1),(4,2,3),(4,3,1),(4,3,2) $ . In the second sample all the triples should be counted: $ 4·3·2=24 $ .