Reachable Numbers

# 题目描述 有一个函数$f(x)$，效果是将$x+1$后，去掉末尾所有的$0$，例如： $f(599)=6$，因为$599+1=600→60→6$ $f(7)=8$，因为$7+1=8$ $f(9)=1$，因为$9+1=10→1$ $f(10099)=101$，因为$10099+1=10100→1010→101$ 我们可以多次进行函数$f(x)$的运算，从而让一个数$x$转换为另一个数，例如$10098$可以转换为$102$，因为$f(f(f(10098)))=f(f(10099))=f(101)=102$。 你需要做的是给你一个数$n$，求出$n$经过多次函数$f(x)$的计算，能转换为几个不同的数（包括自身）？ # 输入输出格式 ## 输入格式 一个整数$n \space (n \le 10^9)$。 ## 输出格式 一个整数，代表$n$能够转换为的不同数字的个数。

Let's denote a function $ f(x) $ in such a way: we add $ 1 $ to $ x $ , then, while there is at least one trailing zero in the resulting number, we remove that zero. For example, - $ f(599) = 6 $ : $ 599 + 1 = 600 \rightarrow 60 \rightarrow 6 $ ; - $ f(7) = 8 $ : $ 7 + 1 = 8 $ ; - $ f(9) = 1 $ : $ 9 + 1 = 10 \rightarrow 1 $ ; - $ f(10099) = 101 $ : $ 10099 + 1 = 10100 \rightarrow 1010 \rightarrow 101 $ . We say that some number $ y $ is reachable from $ x $ if we can apply function $ f $ to $ x $ some (possibly zero) times so that we get $ y $ as a result. For example, $ 102 $ is reachable from $ 10098 $ because $ f(f(f(10098))) = f(f(10099)) = f(101) = 102 $ ; and any number is reachable from itself. You are given a number $ n $ ; your task is to count how many different numbers are reachable from $ n $ .

The first line contains one integer $ n $ ( $ 1 \le n \le 10^9 $ ).

Print one integer: the number of different numbers that are reachable from $ n $ .

1098

20

10

19

The numbers that are reachable from $ 1098 $ are: $ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1098, 1099 $ .