CF135C Zero-One

在游戏开始之前，几张牌从左到右排成一行放在一张桌子上。每张牌包含`0`或`1`。玩家轮流移动（Masha 先移动）。在每一次移动中，玩家会移除一张牌。例如，在某人移动之前，表上的卡片形成了一个序列`01010101`，那么在第 $4$ 张卡片被移动之后（卡片从 $1$ 开始编号），序列将变成`0100101`。 当只剩 $2$ 张牌时，游戏结束。这些卡上的数字决定了二进制中的数字。Masha 的目标是最小化这个数字；Petya 的目标是最大化这个数字。 现在，有些卡片上的数字变得模糊了，记作`?`。假设 Petya 和 Masha 都玩得很好，请你找出游戏结束时剩下的 $2$ 张牌所有可能的情况。

无

无

样例组 #1 解释：有 $16$ 种可能的排列。如果一开始牌面为`0000`，结果是`00`；如果一开始牌面为`1111`，结果是`11`；如果一开始牌面为`0011`，结果是`01`；如果一开始牌面为`1100`，结果是`10`。总共只有 $4$ 种不同的结果。 样例组 #3 解释：只有 $2$ 种可能的数字排列：`111`和`101`。如果一开始牌面为`111`，结果是`11`；如果一开始牌面为`101`，结果是`01`。Masha 可以在第一次操作时取出最左边的牌，然后游戏结束。