CF1475F Unusual Matrix
题目描述
给你两个 $n\times n$ 的01矩阵，你可以进行如下两种操作：
- 垂直xor：选中一列，将这一列的每个元素分别进行xor
- 水平xor：选中一行，将这一行的每个元素分别进行xor
给定 $a,b$ 两个矩阵，问你 $a$ 是否可以在进行有限次操作后变为 $b$
例如：
$$
a=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{pmatrix},b=\begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}
$$
先使第一行进行水平xor：
$$
a=\begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}
$$
再使第三行进行水平xor：
$$
a=\begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}
$$
最后使第三列进行垂直xor即可
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
The first test case is explained in the statements.
In the second test case, the following sequence of operations is suitable:
- horizontal xor, $ i=1 $ ;
- horizontal xor, $ i=2 $ ;
- horizontal xor, $ i=3 $ ;
It can be proved that there is no sequence of operations in the third test case so that the matrix $ a $ becomes equal to the matrix $ b $ .