CF1687E Become Big For Me

> 『来吧，让我们构筑起一个不会遗弃弱者的乐园吧！』——少名针妙丸&鬼人正邪，《东方辉针城》 针妙丸有一个万宝槌，可以将物体变大或者变小。她现在在对一个序列 $a$ 测试这一功能。具体而言，她有一个实数 $v=1$，她希望在不超过 $10^5$ 次操作后，将 $v$ 变为 $\gcd \limits_{i \neq j} \{a_i \times a_j\}$。其中，$\gcd \limits_{i \neq j} \{a_i \times a_j\}$ 指的是，序列 $a$ 中两个不同元素相乘得到的所有乘积的最大公约数。 在每一次操作中，针妙丸可以选择序列 $a$ 中的一个子序列 $b$，并且对其做如下两种操作中的一个： - 放大：令 $v \leftarrow v \times \operatorname{lcm(b)}$； - 缩小：令 $v \leftarrow \dfrac{v}{\operatorname{lcm(b)}}$。 其中，$\operatorname{lcm(b)}$ 指的是序列 $b$ 中所有元素的最小公倍数。此外，她不要求 $v$ 一定是个整数，也就是说执行缩小操作的时候，$v$ 可以不是 $\operatorname{lcm(b)}$ 的倍数。 更进一步地说，针妙丸希望她选取的所有子序列 $b$ 的长度不超过 $10^6$，即 $\sum |b| \leq 10^6$。请你为她找到一种操作方案。注意，您无需最小化任何东西。

无

无

Test case 1: $ \gcd\limits_{i\ne j}\{a_i\cdot a_j\}=\gcd\{60,90,150\}=30 $ . Perform $ v = v\cdot \operatorname{lcm}\{a_1,a_2,a_3\}=30 $ . Test case 2: $ \gcd\limits_{i\ne j}\{a_i\cdot a_j\}=8 $ . Perform $ v = v\cdot \operatorname{lcm}\{a_4\}=16 $ . Perform $ v = \frac{v}{\operatorname{lcm}\{a_1\}}=8 $ .