CF1718D Permutation for Burenka
题目描述
如果一个数组里面任意两个数字都是不同的,我们把这种数组称作为一个“纯数组”。举个例子。$[1,7,9]$ 是纯数组,$[1,3,3,7]$ 不是,因为 $3$ 出现了两次。
如果两个纯数组 $b,c$ 的长度相等且“类似”,并且对于所有数组中的 $l$ 和 $r (l \leq l \leq r \leq n)$,都满足
$\text{argmax}([b_l,b_{l+1}, \ldots, b_r])= \text{argmax}([c_l,c_{l+1}, \ldots, c_r]).$
$\text{argmax(x)}$ 返回值是 $x$ 中最大值的下标。举个例子,$\text{argmax}([1337,179,57])=1.$
最近,Tonya 发现 Burenka 非常喜欢长度为 $n$ 的排列 $p$。 Tonya 为了让她开心,于是给她一个类似于 $p$ 的数组。他已经修复了 $a$ 的一些元素,但恰好缺少 $k$ 个元素(在这些位置 $a_i$ 暂时等于 $0$)。保证$k≥2$。此外,他有一个由 $k-1$ 个数字组成的集合 $S$。
Tonya 意识到他缺少一个数字来填补 $a$ 的空白,所以他决定买下它。他有 $q$ 个购买的选项。 Tonya 认为数字 $d$ 适合他,如果可以用来自 $S$ 的数字和数字 $d$ 替换 $a$ 中的所有零,那么 $a$ 就变成了一个类似于 $p$ 的纯数组。对于 $d$ 的每个选项,输出这个数字是否适合他。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
在 $ d = 9 $ 的第一个测试用例中,可以得到 $ a = [5, 9, 7, 6] $ ,可以证明 $ a $ 类似于 $ p $ ,并且可以证明 $ d=1 $ 和 $d=4$ 时没有答案。
在 $ d = 1 $ 的第二个测试用例中,你可以得到 $ a = [1, 5, 10, 9, 3] $ ,对于 $ d = 8 $ ,您可以得到 $ a = [3, 5, 10 , 9, 8] $ ,可以证明对于 $ d = 11 $ 没有答案。