CF196E Opening Portals

Pavel 正在玩一个著名的电子游戏，在这个游戏中，玩家将管理整个国家，并在国家中旅行，完成任务以获取经验。 这个国家有 $n$ 个由 $m$ 条长度不同的无向道路联通的城市。这些城市中共有 $k$ 个传送门，在游戏开始时都是关闭的，每当玩家到达一个有传送门的城市时，就可以把这个城市的传送门永久的开启。玩家可以在两个开启的传送门之间任意的传送，且不需要花费时间。 游戏开始时，Pavel 处于 $1$ 号城市，他想要尽可能快的开启所有的传送门，试求他最小要花费的时间。

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在第二个样例中，Pavel 首先来到了 $2$ 号城市并开启了传送门，之后前往了 $3$ 号城市并开启传送门，又传送回 $2$ 号城市，最后前往 $4$ 号城市并开启传送门，达成目标。 Translated by [@Colinxu2020](https://www.luogu.com.cn/user/579631).