CF2008D Sakurako's Hobby

对于一个给定的排列 $ p $，Sakurako 称整数 $ j $ 从整数 $ i $ 可达，意思是可以通过若干次操作将 $ i $ 改为 $ p_i $，最终使 $ i $ 等于 $ j $。 举个例子，如果 $ p=[3,5,6,1,2,4] $，那么 $ 4 $ 是从 $ 1 $ 可达的，因为变化过程可以是：$ i=1 \rightarrow i=p_1=3 \rightarrow i=p_3=6 \rightarrow i=p_6=4 $。这样 $ i $ 就变成了 $ 4 $，因此 $ 4 $ 是从 $ 1 $ 可达的。 在这个排列中，每个数字都有两种颜色：黑色或白色。 Sakurako 定义了一个函数 $ F(i) $，表示从 $ i $ 可达的黑色整数的总数。 她对每一个 $ 1\le i\le n $ 的 $ F(i) $ 都很感兴趣，但计算所有值太过复杂，因此她希望你能帮助她解决这个问题。 一个长度为 $ n $ 的排列是一个由 $ 1 $ 到 $ n $ 这 $ n $ 个不同整数构成的数组。例如，$ [2,3,1,5,4] $ 是一个排列，而 $ [1,2,2] $ 却不是（因为数字 $ 2 $ 出现了两次），同样地，$ [1,3,4] $ 也不是（$ n=3 $，但数组中包含 $ 4 $）。

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