CF295D Greg and Caves

Greg有一个8868，其屏幕为一$n \times m$的矩形，每个像素可以是黑色或白色。我们考虑将8868的行从上到下编号为1到$n$。类似地，8868的列从左到右编号为1到$m$ Greg认为8868显示一个洞时，当且仅当以下情况： - $\exist$区间$[l,r](1 \leq l \leq r \leq n)$，使得每一行恰有两个黑色像素，而所有其他行只有白色像素 - $\exist$行$t(l \leq t \leq r)$，使得对于$\forall(i,j)(l \leq i \leq j \leq t)$，第$i$行中黑色单元格之间列的集合$S_1$，与第$j$行中黑色单元格之间列的集合$S_2$，满足$S_1 \subseteq S_2$，同样对于$\forall (i,j)(t \leq i \leq j \leq r)$，第$i$行中黑色单元格之间列的集合$S_1$，与第$j$行中黑色单元格之间列的集合$S_2$，满足$S_2 \subseteq S_1$， Greg想知道，有多少种方案能让他的8868显示一个洞。当且仅当两个屏幕存在一个位置像素颜色不同，两种方案不同 帮帮Greg吧

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