CF33D Knights

伯兰国不得不又一次面对黑♂暗势力的降临。邪恶领主~~Van♂De♂Mart~~范·德·马特正在计划征服整个王国。王国成立了由伯兰国王瓦莱丽领导的理事会。理事会由$n$个骑士组成。经过一番激烈的讨论，他们把整个国家分成了$n$个战略目标点，（如果黑暗势力控制了至少一个战略目标点，战争就失败了） 伯兰国可以被认为是由$m+1$个区域和$m$个栅栏组成的。同时，从一个区域到达另一个区域的唯一方法就是翻过栅栏。每个栅栏都是同一个平面上的圆，并且任意两个栅栏之间都没有交叉点，同时保证所有战略目标点都`不在`栅栏上。我们会给你$k$对整数$ai, bi$，对于每对整数，你都要解决：如果一个骑士想从战略控制点$ai$赶到$bi$，（为了防止范·德·马特突袭控制点bi），而每个骑士都骑着一匹马（把马从栅栏上扔过去太难了），那么，他最少爬过多少栅栏？

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