CF41D Pawn

国际象棋棋盘最底行站了一个兵。 它只有两种行动方式： 向上左或向上右走。 它可以选择从最低行哪个节点开始他的旅程。 每个格子上有 $0-9$ 颗豌豆，而士兵想移动到最上一行并且积累到尽可能多的豌豆。同时，因为这个士兵必须把豌豆平均分给自己和他的 $k$ 个兄弟，他所收集到的豌豆必须是 $k+1$ 的倍数。请找到他可以收集到的最多豌豆，并确定他的操作序列。 规定士兵不能手动扔出豌豆，并且他必须捡起所到达的每一个格子的所有豌豆。

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