CF492E Vanya and Field

> 滑稽树上滑稽果 > > 滑稽树下你和我 > 滑稽树前做游戏 > > 滑稽多又多 一天，Vanya 来到了一片滑稽树林中，准备采摘滑稽果。滑稽树林可看作一个 $n \times n$ 的正方形，其中 $m$ 个点上有滑稽果，某些点没有。（注意一个点上可能有多个滑稽果） Vanya 会沿向量 $(\mathit{dx},\mathit{dy})$ 方向移动。也就是说，如果 Vanya 在 $(x,y)$ 处，她将移动到 $((x + \mathit{dx})\bmod n,(y + \mathit{dy})\bmod n)$ 处。每到一个点，她会拿走该点所有滑稽果。（$\mathit{dx},\mathit{dy}$ 为定值（输入中给出），且 $\gcd(n,\mathit{dx})=\gcd(n,\mathit{dy})=1$） 由于滑稽树林太巨了，当 Vanya 走到一个她走到过的点时，她就会停止走动。 现在 Vanya 想知道她怎么走才能拿到最多的滑稽果。

无

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对于所有测试数据，$1 \le n \le 10^6$，$1 \le m \le 10^5$，$1 \le dx,dy \le n$，$0 \le x_i,y_i \le n-1$。 Translated By InterestingLSY.