CF629D Babaei and Birthday Cake

Babaei 打算制作一个特殊的蛋糕。蛋糕由一些已知半径和高度的圆柱体组成，蛋糕的体积等于相应圆柱体的体积之和。 但是，还有一些额外的烹饪限制。编号为 $i$ 的蛋糕只能放在桌子上或编号为 $j$ 的蛋糕上，其中 $j\lt i$。 此外，为了给朋友们留下深刻印象，只有当蛋糕 $i$ 的体积超过蛋糕 $j$ 的体积时，Babaei 才会把蛋糕 $i$ 放在蛋糕 $j$ 上面。 Babaei 想要准备一个总体积最大的生日蛋糕，请你帮助他找到这个最大体积。

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In first sample, the optimal way is to choose the cake number $ 1 $ . In second sample, the way to get the maximum volume is to use cakes with indices $ 1 $ , $ 2 $ and $ 4 $ .