CF786A Berzerk

Rick 和 Morty 在玩一个版本的 Berzerk 游戏。这个游戏需要很大的空间，所以他们使用电脑玩这个游戏。 游戏中有 $n$ 个标号从 $1 \sim n$ 的物体围成一个圆圈（顺时针标号）， 物体 $1$ 表示黑洞，其它物体表示星 球，且某一个星球上有一个怪物，Rick 和 Morty 不知道这个怪物在哪个星球上，只知道这个怪物在游 戏开始时没有进入黑洞。但就目前而言，他们希望为每种可能的情况做好准备。 Rick 和 Monty 每人有一个数的集合，集合中的数在 $[1,n-1]$ 之间。Rick 的集合是 $s_1$，其中有 $k_1$ 个 数，Morty 的集合是 $s_2$，其中有 $k_2$ 个数。游戏开始后，两人轮流操作。在操作中，玩家必须从他的集 合中选出一个数 $x$，怪物将从当前位置顺时针移动 $x$ 个位置，如果怪物移动后进入了黑洞，则该玩家获胜。 你的任务是对于每一个怪物的位置以及玩家先后手顺序，判断游戏先手获胜、后手获胜、无限循环。（每个玩家都采取最优操作）

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