CF819D Mister B and Astronomers

外星球每隔 $T$ 秒中只有一秒可以被观测到，其它 $T-1$ 秒无法被观测。 $n$ 个天文学家（分别编号为 $1,\ldots,n$）轮流观测天空 $1$ 秒，且第 $i+1$ 个科学家在第 $i$ 个天文学家后 $a_i+1$ 秒后才执行观测，而第一个天文学家则在第 $n$ 个天文学家后 $a_1$ 秒后才执行观测，且第一个天文学家在 $0$ 秒时执行第一次观测（即第一个天文学家观测的时间是 $[0,1)$ ，第二个科学家在 $[a_2,a_2+1)$ 时观测，而最后一个天文学家在 $[\sum^{n-1}_{i=2}a_i,1 + \sum^{n-1}_{i=2}a_i)$ 时观测，之后再过 $a_1$ 秒后第一个天文学家继续观测）。 由于外星球具体在首次观测之后的 $T$ 秒中的哪一秒出现是不确定的，若外星球在 $[i,i+1)$ 时出现（$0\le i

无

无

$1\leq T\le10^9$，$2\leq n\le2\times10^5$，$1\leq a_i\le10^9$。 #### 样例 1 解释 $T=4$，$n=2$，$a_1=2$，$a_2=3$。 第一个天文学家观测的时间点是 $t=0,5,10,\ldots$，第二个天文学家是 $t=3,8,13,\ldots$。 第一个天文学家在 $t=0$ 时占有 $[0,1)$，在 $t=5$ 时占有 $[1,2)$, 在 $t=10$ 时占有 $[2,3)$，第二个天文学家在 $t=3$ 时占有 $[3,4)$。