CF980E The Number Games

Panel 国将举办名为数字游戏的年度表演。每个省派出一名选手。 国家有 $n$ 个编号从 $1$ 到 $n$ 的省，每个省刚好有一条路径将其与其他省相连。第 $i$ 个省出来的代表有 $2^i$ 名粉丝。 今年，主席打算削减开支，他想要踢掉 $k$ 个选手。但是，被踢掉的选手的省将很 angry 并且不会让别的任何人从这个省经过。 主席想确保所有剩下选手的省都互相可达，他也希望最大化参与表演的选手的粉丝数。 主席该踢掉哪些选手呢？

无

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In the first sample, the maximum possible total number of fans is $ 2^2 + 2^5 + 2^6 = 100 $ . We can achieve it by removing the contestants of the districts 1, 3, and 4.