「Cfz Round 3」Battle
题目描述
Alice 和 Bob 正在进行一个游戏,游戏的规则如下:
- Alice 初始时拥有一个整数 $n$,Bob 初始时拥有一个整数 $m$;
- 从 Alice 开始,两人轮流对**对方拥有的整数**进行操作:设对方此时拥有的整数为 $h$,使 $h$ 的值**减去** $h \bmod p$,其中 $\bmod$ 表示**取模**运算,$p$ 是给定的一个定值;
- 两人中率先使对方拥有的整数变为 $0$ 的人获得胜利,若在两人分别进行 $10^{10^{9961}}$ 次操作后仍无人获得胜利,则认为游戏平局。
你需要判断谁将会获得胜利,或报告游戏将会平局。
输入输出格式
输入格式
**本题有多组测试数据。**
第一行输入一个整数 $T$,表示测试数据组数。
接下来依次输入每组测试数据。对于每组测试数据,输入三个整数 $n,m,p$。
输出格式
对于每组数据,一行一个字符串表示答案:
- 若 Alice 将会获得胜利,则输出 `Alice`;
- 若 Bob 将会获得胜利,则输出 `Bob`;
- 若游戏将会平局,则输出 `Lasting Battle`。
输入输出样例
输入样例 #1
3
1 2 10
9 11 11
55 15 14
输出样例 #1
Alice
Bob
Lasting Battle
说明
#### 「样例解释 #1」
对于第 $1$ 组数据,Alice 在第一次操作中就会将 Bob 拥有的整数从 $2$ 变为 $2-(2\bmod 10)$ 即 $0$,所以 Alice 将会获得胜利。
对于第 $2$ 组数据,Alice 在第一次操作中会将 Bob 拥有的整数从 $11$ 变为 $11-(11\bmod 11)$ 即 $11$,而 Bob 在第一次操作中会将 Alice 拥有的整数从 $9$ 变为 $9-(9 \bmod 11)$ 即 $0$,所以 Bob 将会获得胜利。
对于第 $3$ 组数据,可以证明游戏将会平局。
#### 「数据范围」
对于所有数据,$1 \leq T \leq 5000$,$1 \leq n, m, p \leq 2\times 10^9$。
**只有你通过本题的所有测试点,你才能获得本题的分数。**