[NOIP2000 提高组] 乘积最大

NOIP2000 提高组 T2

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰 90 周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友 XZ 也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目： 设有一个长度为 $N$ 的数字串，要求选手使用 $K$ 个乘号将它分成 $K+1$ 个部分，找出一种分法，使得这 $K+1$ 个部分的乘积能够为最大。 同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子： 有一个数字串：$312$，当 $N=3,K=1$ 时会有以下两种分法： 1. $3 \times 12=36$ 2. $31 \times 2=62$ 这时，符合题目要求的结果是：$31 \times 2 = 62$。 现在，请你帮助你的好朋友 XZ 设计一个程序，求得正确的答案。

程序的输入共有两行： 第一行共有 $2$ 个自然数 $N,K$。 第二行是一个长度为 $N$ 的数字串。

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

4 2
1231

62

**数据范围与约定** 对于 $60\%$ 的测试数据满足 $6≤N≤20$。 对于所有测试数据，$6≤N≤40,1≤K≤6$。