[SHUPC 2024] 占地斗士！

一个名为“占地斗士”的卡牌小游戏深深的吸引了小 A 。目前小 A 正在进行卡牌摆放练习，但是她并不熟练，于是想要请教擅长编程的你来解决这个问题。

游戏的具体规则为：游戏在一个 $n\times m$ 的方格矩阵中进行，`.` 代表这个格子可以被放置，`#` 代表这个格子不能被放置。你手中有 $4$ 种形状各异的卡牌，每种卡牌均**只有一张**。你需要将卡牌放置在棋盘中，卡牌可以放置在任意位置，但是卡牌占领的格子不能重叠，也不能放在不能放置的格子上。目标是要使得卡牌占领的格子数量尽可能多。 小 A 现在想知道，在最优的摆放策略下，最多可以占领多少个格子？ 

第一行输入两个正整数 $n,m\ (1 \le n,m\le10) $ 接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个字符串，保证字符仅包含 `.` 和 `#` ，代表棋盘的放置类型。

输出一个整数，代表答案。

3 3
...
...
...

9

3 3
..#
.#.
#..

4

样例解释： 样例一最优摆放方法如下，使用第一种和第二种卡牌，最多可以占领 $9$ 个格子。  样例二最优摆放方法如下，使用第二种卡牌，最多可以占领 $4$ 个格子，红色代表这个格子不能放置卡牌。