[SHUPC 2024] 函数

小 A 正在学习函数，有一天她发现了一个奇妙的函数： $$ f(x)=x-0.5+\frac{\arctan(\cot(\pi x))}{\pi} $$ 她非常喜欢这个函数。现在，她会对你提出 $T$ 个询问，每个询问包含一个浮点数 $x$ ，而你只需要回答 $f(x)$ 的值是多少。 选手输出与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 即视为正确。

第一行一个整数 $T\ (T\le 10^4)$ 表示数据组数。 接下来 $T$ 行，每行一个浮点数 $x$ ，保证 $0 \le x \le 10^9$ 且 $x \notin \N$（即 $x$ 不为自然数）。

输出 $T$ 行，每行一个数，代表答案。 选手输出与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 即视为正确。

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1.10
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2.34

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