[SHUPC 2024] 彭罗斯水槽

小 A 在上课时出现了幻觉，他幻想出了若干个水槽，它们环形排列，每一个水槽里的水都会流向下一个水槽（当然在现实里这是不可能的）。 于是小 A 开始思考这样一个问题： 有 $n$ 个水槽环形排列，每个水槽都有一个容量，初始时水都是满的。接下来每一秒，水槽 $i$ 的水全部转移到 $i+1$ （特殊的，第 $n$ 个水槽的水会转移到第 $1$ 个），如果转移的水超出了容量就会溢出。 现在他想知道，在接下来的 $1$ 至 $n$ 秒内，每一秒所有水槽的水量总和。

第一行读入一个正整数 $n\ (1\le n\le 10^5)$ ，表示水槽的个数。 第二行读入 $n$ 个数字，第 $i$ 个数字 $a_i\ (1\le a_i\le 10^9)$ 表示水槽 $i$ 的容量。

$n$ 个数字，用空格隔开。分别表示 $1$ 至 $n$ 秒，每一秒所有水槽的水量总和。

5
3 2 5 4 3

14 12 11 10 10

6
171 814 2313 6676 196 897

3861 1719 1076 1051 1026 1026