P1034 [NOIP 2002 提高组] 矩形覆盖

在平面上有 $n$ 个点，每个点用一对整数坐标表示。例如：当 $n=4$ 时，$4$ 个点的坐标分别为：$p_1(1,1)$，$p_2(2,2)$，$p_3(3,6)$，$p_4(0,7)$，见图一。  这些点可以用 $k$ 个矩形全部覆盖，矩形的边平行于坐标轴。当 $k=2$ 时，可用如图二的两个矩形 $s_1,s_2$ 覆盖，$s_1,s_2$ 面积和为 $4$。问题是当 $n$ 个点坐标和 $k$ 给出后，怎样才能使得覆盖所有点的 $k$ 个矩形的面积之和为最小呢？ 约定：覆盖一个点的矩形面积为 $0$；覆盖平行于坐标轴直线上点的矩形面积也为 $0$。各个矩形必须完全分开（边线与顶点也都不能重合）。

无

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对于 $100\%$ 数据，满足 $1\le n \le 50$，$1 \le k \le 4$，$0 \le x_i,y_i \le 500$。 **【题目来源】** NOIP 2002 提高组第四题