[NOIP2002 普及组] 产生数

给出一个整数 $n$ 和 $k$ 个变换规则。 规则： - 一位数可变换成另一个一位数。 - 规则的右部不能为零。 例如：$n=234,k=2$。有以下两个规则： - $2\longrightarrow 5$。 - $3\longrightarrow 6$。 上面的整数 $234$ 经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）: - $234$。 - $534$。 - $264$。 - $564$。 共 $4$ 种不同的产生数。 现在给出一个整数 $n$ 和 $k$ 个规则。求出经过任意次的变换（$0$ 次或多次），能产生出多少个不同整数。 仅要求输出个数。

第一行两个整数 $n,k$，含义如题面所示。 接下来 $k$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示每条规则。

共一行，输出能生成的数字个数。

234 2
2 5
3 6

4

对于 $100\%$ 数据，满足 $n \lt 10^{30}$，$k \le 15$。 **【题目来源】** NOIP 2002 普及组第三题