P10483 小猫爬山

Freda 和 rainbow 饲养了 $N(N\le 18)$ 只小猫，这天，小猫们要去爬山。经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了 Freda 和 rainbow 只好花钱让它们坐索道下山。索道上的缆车最大承重量为 $W$，而 $N$ 只小猫的重量分别是 $C_1,C_2,\dots C_N$。当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过 $W(1\le C_i,W \le 10^8)$。每租用一辆缆车，Freda 和 rainbow 就要付 $1$ 美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这 $N$ 只小猫都运送下山？

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