[XJTUPC2024] 瑟莉姆的宴会

欢迎来到瑟莉姆大人的享乐宴会！ 

宴会中一共有 $n$ 个访客，编号 $1\sim n$。为了更好地控制影的力量，瑟莉姆要求有 $n-1$ 个访客都恰好受到另一个访客的支配，而剩下的那个人成为总支配者，支配其他 $n-1$ 名访客。访客间的**直接支配关系**构成了一棵有根树。 对于这棵树来说，若结点 $a$ 的父结点是 $b$，那么称 $b$ 支配了 $a$，同时称 $b$ 是 $a$ 的**直接支配者**。同时，支配的关系具有**传递性**，即若 $a$ 支配 $b$，$b$ 支配 $c$，那么 $a$ 也就支配了 $c$。 另外有 $m$ 个支配条件，一个支配条件是一个有序二元组 $(x,y)$ ($1 \le x,y \le n$，$x\neq y$)，若访客 $x$ 支配 $y$，那么影的力量会增加 $1$ 点；若 $y$ 支配 $x$ ，那么影的力量会减少 $1$ 点。若两者互不支配，那么影的力量不变。初始的影的力量是 $0$。 作为贴心仆人的松雀需要组织一场宴会，那么需要为宴会中的每个人安排支配关系。由于瑟莉姆大人不需要关心影的力量能够达到多大，只需要让影的力量保持非负，你能够帮助她构造最终的支配关系吗？ 若存在多个解，你只需要输出任意一个。保证对于任何合法输入，均存在解。

第一行输入两个正整数 $n,m$ ($1\le n \le 1\times 10^5,\ 1 \le m \le 2\times 10^5$)，表示访客数量和支配条件数，用空格隔开。 接下来 $m$ 行，每行两个用空格分隔的正整数 $x,y$ ($1 \le x,y \le n,\ x\neq y$)，表示一个支配条件的二元组 $(x,y)$。支配条件可能会重复，也可能会出现相反的支配条件，即既出现了 $(x,y)$，也出现了 $(y,x)$。支配条件两两互不影响。

输出一行 $n$ 个数，第 $i$ 个数表示编号为 $i$ 的访客的直接支配者编号。总支配者的直接支配者编号为 $0$。

5 5
3 1
2 3
1 3
2 4
3 5

2 3 0 3 3 

样例中最终影的力量是 $1-1-1+0+1=0$，符合非负条件。