P10531 [XJTUPC 2024] 圣诞树

有一棵 $n$ 个点的树，点的编号为 $1\sim n$，每个树的结点都有一个颜色，用 $col_i$ 表示。不同的 $col_i$ 代表不同的颜色。 小 L 要用这棵树制作很多棵圣诞树。一棵树能够被制作成圣诞树，当且仅当它有至少 $k$ ​种不同的颜色。小 L 要把树分成若干互不相交的联通块，并且取出满足条件的联通块制作圣诞树。 在给出这棵树的形态后，问最多能制作出多少棵圣诞树？

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