[蓝桥杯 2024 省 C] 回文数组

小蓝在无聊时随机生成了一个长度为 $n$ 的整数数组，数组中的第 $i$ 个数为 $a_i$，他觉得随机生成的数组不太美观，想把它变成回文数组，也是就对于任意 $i\in [1,n]$ 满足 $a_i=a_{n-i+1}$。小蓝一次操作可以指定相邻的两个数，将它们一起加 $1$ 或减 $1$；也可以只指定一个数加 $1$ 或减 $1$，请问他最少需要操作多少次能把这个数组变成回文数组？

输入的第一行包含一个正整数 $n$。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2,\cdots, a_n$，相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出一行包含一个整数表示答案。

4
1 2 3 4

3

**【样例说明】** 第一次操作将 $a_1, a_2$ 加 $1$，变为 $2, 3, 3, 4$； 后面两次操作将 $a_1$ 加 $1$，变为 $4,3,3,4$。 **【评测用例规模与约定】** 对于 $20\%$ 的评测用例，$1 \le n \le 10$； 对于所有评测用例，$1 \le n \le 10^5$，$-10^6 \le a_i \le 10^6$。