P1091 [NOIP 2004 提高组] 合唱队形

$n$ 位同学站成一排，音乐老师要请其中的 $n-k$ 位同学出列，使得剩下的 $k$ 位同学排成合唱队形。 合唱队形是指这样的一种队形：设 $k$ 位同学从左到右依次编号为 $1,2,$ … $,k$，他们的身高分别为 $t_1,t_2,$ … $,t_k$，则他们的身高满足 $t_1< \cdots t_{i+1}>$ … $>t_k(1\le i\le k)$。 你的任务是，已知所有 $n$ 位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

无

无

对于 $50\%$ 的数据，保证有 $n \le 20$。 对于全部的数据，保证有 $n \le 100$。