P1092 [NOIP 2004 提高组] 虫食算

所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的数字。来看一个简单的例子： $$\begin{aligned} \verb!43#9865#045! \\ +\qquad \verb!8468#6633! \\[-1em]\underline{\kern{8em}} \\ \verb!44445509678! \\ \end{aligned}$$ 其中 `#` 号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是 $5$ 和 $3$，第二行的数字是 $5$。 现在，我们对问题做两个限制： 首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是 $n$ 进制加法，算式中三个数都有 $n$ 位，允许有前导的 $0$。 其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是 $n$ 进制的，我们就取英文字母表的前 $n$ 个大写字母来表示这个算式中的 $0$ 到 $n - 1$ 这 $n$ 个不同的数字：但是这 $n$ 个字母并不一定顺序地代表 $0$ 到 $n-1$。输入数据保证 $n$ 个字母分别至少出现一次。 $$\begin{aligned} \verb!BADC! \\ +\quad \verb!CBDA! \\[-1em]\underline{\kern{4em}} \\ \verb!DCCC! \\ \end{aligned}$$ 上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让 $\verb!ABCD!$ 分别代表 $0123$，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的 $n$ 进制加法算式，求出 $n$ 个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解。

无

无

#### 数据规模与约定 - 对于 $30\%$ 的数据，保证 $n \le 10$； - 对于 $50\%$ 的数据，保证 $n \le 15$； - 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 26$。