P10947 Sightseeing

中文标题：观光旅游 旅游运营商 Your Personal Holiday 组织比荷卢经济联盟的导游巴士旅行。每天，巴士都会从一个城市 $S$ 行驶到另一个城市 $F$。在这条路上，巴士上的游客可以看到沿途的景点。此外，公共汽车在一些美丽的城市停靠了几站（零站或更多站），游客们可以在那里下车欣赏当地的风景。 不同的游客群体可能对他们想看的景点有不同的偏好，因此对从 $S$ 到 $F$ 的路线也有不同的喜好。因此，Your Personal Holiday 希望为客户提供许多不同路线的选择。由于酒店已提前预订，出发城市 $S$ 和最终城市 $F$ 是固定的。如果从城市 $A$ 到城市 $B$ 至少有一条道路是一条路线的一部分，而不是另一条路线，则认为从 $S$ 到 $F$ 的两条路线是不同的。 游客可以选择的路线有限制。为了在车站有足够的时间观光（并避免使用过多的燃料），公共汽车必须从 $S$ 到 $F$ 走一条短途路线。它必须是一条距离最小的路线，或者是一条比最小距离长一个距离单位的路线。事实上，通过允许延长一个距离单位的路线，游客可能比将他们限制在最短的路线上有更多的选择。这增强了个人假期的印象。 例如，对于上述路线图，从 $S=1$ 到 $F=5$ 有两条最小路线：$1→2→5$ 和 $1→3→5$，长度均为 $6$ 。有一条路线长一个距离单位：$1→3→4→5$，长度为 $7$。 现在，给定比荷卢经济联盟和两个城市 $S$ 和 $F$ 的部分路线图，旅游运营商 Your Personal Holiday 想知道在上述路线长度限制下，它可以为客户提供多少条不同的路线。

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