Alice and Bob
题目描述
Alice 和 Bob 在一起玩游戏。
初始时给定一个值域在 $0$ 到 $n$ 之间的整数序列 $a$,然后他(她)们轮流进行如下操作,Alice 先操作。
- 操作:任意重排 $a_{1\sim a_1}$。
如果某一个人操作前 $a_1=0$,则他(她)立刻输,因为他(她)无法进行操作。
如果某次操作结束后某一个人存在两次**他(她)的**操作满足**操作结束后**的 $a_1$ 相同,则他(她)立刻输。
现在给定非负整数序列 $a$,假设两人足够聪明,问谁有必胜策略。
输入输出格式
输入格式
**本题多测。**
第一行,一个正整数 $T$,表示数据组数。
随后输入 $T$ 组数据。对于每组数据,第一行输入一个正整数 $n$,第二行输入 $n$ 个非负整数 $a_i$。
输出格式
对于每一组数据,输出一行一个字符串 `Alice` 或者 `Bob`,分别表示先手必胜与后手必胜。
输入输出样例
输入样例 #1
4
2
2 1
2
2 0
3
1 2 3
3
0 1 1
输出样例 #1
Bob
Alice
Bob
Bob
说明
| 测试点编号 $id$ | $n=$ | 特殊性质 |
| :----------: | :----------: | :----------: |
| $1\sim 20$ | $id$ | 无 |
| $21$ | $20$ | $a_1=0$ |
| $22$ | $20$ | $a_1=1$ |
| $23$ | $20$ | $a_i$ 全相同 |
| $24\sim 25$ | $20$ | $a_i$ 两两不同 |
对于所有数据,保证 $1\le T,n\le 20$,$0\le a_i\le n$。