「KDOI-10」水杯降温

[English Statement](https://www.luogu.com.cn/problem/T514967). You must submit your code at the Chinese version of the statement. **本场比赛所有题目从标准输入读入数据，输出到标准输出。**

小 S 有一棵包含 $n$ 个节点的有根树，且根为节点 $1$。节点 $i$ $(1\le i\le n)$ 上放置了一个初始水温为 $a_i$ 的水杯。 在不知道水温的情况下拿起水杯喝水并被烫了 inf 次的小 S 决定将这些水杯的水温全部变为 $0$ 后再喝它们。 现在，小 S 可以分别进行以下两种操作任意次： * 使用一个在节点 $i$ 的加热装置。这会使以 $i$ 为根的子树内所有水杯里的水温均增加 $1$； * 或者，从某个**叶子**节点 $i$ 向根方向吹一阵风。这会使 $i$ 到根所有水杯里的水温均减少 $1$。 请你帮小 S 判断：能否将所有节点上的水杯的水温都变为 $0$。

从标准输入读入数据。 **本题有多组测试数据。** 输入的第一行包含一个正整数 $c$，表示测试点编号。$c=0$ 表示该测试点为样例。 第二行包含一个正整数 $t$，表示测试数据组数。 对于每组测试数据： - 第一行包含一个正整数 $n$，表示节点数量。 - 第二行 $n-1$ 个正整数 $f_2,\dots,f_n$，$f_i$ 表示 $i$ 节点的父亲节点编号。保证 $f_i<i$。 - 第三行 $n$ 个整数 $a_i$，表示初始水温。

输出到标准输出。 对于每组测试数据： - 如果可以将水温变为 $0$，输出一行一个字符串 `Huoyu`； - 如果无法将水温变为 $0$，输出一行一个字符串 `Shuiniao`。

0
5
5
1 1 2 3
6 5 2 2 1
5
1 1 2 2
6 5 1 2 1
5
1 1 2 2
4 -1 5 -2 -2
5
1 1 2 2
6 -4 8 -3 -3
5
1 1 2 2
-1 -1 -1 -4 -1

Shuiniao
Huoyu
Shuiniao
Shuiniao
Huoyu

**【样例 1 解释】** 记 $A_u$ 表示在节点 $u$ 使用加热装置的操作，$B_u$ 表示从节点 $u$ 吹一阵风的操作，$(S)^k$ 表示将操作序列 $S$ 重复 $k$ 次。 - 对于第一、三、四组测试数据，可以证明，小 S 无法将所有水杯的水温都变为 $0$； - 对于第二组测试数据，一种可能的操作序列为：$B_3(A_4)^2(B_4)^4B_5$； - 对于第五组测试数据，一种可能的操作序列为：$(A_4)^3A_1$。 **【样例 2】** 见选手目录下的 `water/water2.in` 与 `water/water2.ans`。 这个样例满足测试点 $3$ 的约束条件。 **【样例 3】** 见选手目录下的 `water/water3.in` 与 `water/water3.ans`。 这个样例满足测试点 $7,8$ 的约束条件。 **【样例 4】** 见选手目录下的 `water/water4.in` 与 `water/water4.ans`。 这个样例满足测试点 $12$ 的约束条件。 **【样例 5】** 见选手目录下的 `water/water5.in` 与 `water/water5.ans`。 这个样例满足测试点 $13,14$ 的约束条件。 **【样例 6】** 见选手目录下的 `water/water6.in` 与 `water/water6.ans`。 这个样例满足测试点 $15\sim 17$ 的约束条件。 **【样例 7】** 见选手目录下的 `water/water7.in` 与 `water/water7.ans`。 这个样例满足测试点 $18\sim 21$ 的约束条件。 *** **【数据范围】** 记 $\sum n$ 为单个测试点内所有测试数据中 $n$ 的和。 对于全部的测试数据，保证： - $1\leq t\leq 1\,000$； - $2\leq n\leq 10^5$，$\sum n\le 10^6$； - 对于任意 $2\le i\le n$，$1\le f_i<i$； - 对于任意 $1\le i\le n$，$-10^{12}\leq a_i\leq10^{12}$。 | 测试点 | $n\leq$ | $\sum n\le $ | $\lvert a_i\rvert\leq$ | 特殊性质 | | :----: | :-----: | :----------: | :--------------------: | :------: | | $1$ | $5$ | $50$ | $5$ | 无 | | $2$ | $5$ | $200$ | $5$ | 无 | | $3$ | $5$ | $5\,000$ | $5$ | 无 | | $4,5$ | $50$ | $500$ | $50$ | 无 | | $6$ | $50$ | $500$ | $10^{8}$ | 无 | | $7,8$ | $200$ | $2\,000$ | $200$ | 无 | | $9$ | $200$ | $2\,000$ | $10^{8}$ | 无 | | $10,11$ | $1\,000$ | $10^4$ | $1\,000$ | 无| | $12$ | $1\,000$ | $10^4$ | $10^{8}$ | 无 | | $13,14$ | $10^5$ | $3\times 10^5$ | $10^{12}$ | A | | $15\sim 17$ | $10^5$ | $3\times 10^5$ | $10^{12}$ | B | | $18\sim 21$ | $10^5$ | $3\times 10^5$ | $10^{12}$ | C | | $22,23$ | $3\times 10^4$ | $10^5$ | $10^{8}$ | 无 | | $24,25$ | $10^5$ | $10^6$ | $10^{12}$ | 无 | - 特殊性质 A：对于任意 $2\le i\le n$，$f_i=i-1$； - 特殊性质 B：对于任意 $1\le i\le n$，$a_i\le \left(\sum_{f_j=i}a_j\right)+5$，其中设 $f_1=0$； - 特殊性质 C：树的深度不超过 $2$，其中深度指所有节点到根的边数中的最大值。 *** **【提示】** 本题输入输出量较大，请使用适当的 I/O 方式。