【MX-J8-T1】竹竿
题目背景
原题链接：<https://oier.team/problems/81>。
题目描述
有 $n$ 根竹竿，第 $i$ 根竹竿的长度为 $a_i$，在距离一端的 $b_i$ 长度处有一个标记。
现要将所有竹竿放在一条直线上，要求每根竹竿的**标记必须重合**。你可以左右调换每根竹竿的方向，使得这条直线被竹竿覆盖到的部分尽可能长。
请求出被竹竿覆盖到的部分的最大长度。
输入输出格式
输入格式
第一行，一个正整数 $n$，表示竹竿的数量。
接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $a_i, b_i$，描述第 $i$ 根竹竿。
输出格式
仅一行一个正整数，表示被覆盖到的部分的最大长度。
输入输出样例
输入样例 #1
2
5 2
4 3
输出样例 #1
6
输入样例 #2
4
5 1
5 2
5 3
5 4
输出样例 #2
8
说明
**【样例解释 \#1】**
**【样例 \#3】**
见附件中的 `bamboo/bamboo3.in` 与 `bamboo/bamboo3.ans`。
该组样例满足测试点 $5 \sim 6$ 的约束条件。
**【样例 \#4】**
见附件中的 `bamboo/bamboo4.in` 与 `bamboo/bamboo4.ans`。
该组样例满足测试点 $10$ 的约束条件。
**【数据范围】**
本题共 $10$ 个测试点，每个 $10$ 分。
|测试点编号|$n\le$|$a_i\le$|$b_i\le$|
| :-----------: | :-------------:|:-----------:|:-----------: |
|$1\sim2$|$10$|$10$|$10$|
|$3\sim4$|$2$|$10^9$|$10^9$|
|$5\sim6$|$1000$|$1000$|$1000$|
|$7$|$10^5$|$10^9$|$0$|
|$8\sim 9$|$10^5$|$10^5$|$10^5$|
|$10$|$10^5$|$10^9$|$10^9$|
对于全部数据，保证：$2\le n\le 10^5$，$1\le a_i\le10^9$，$0\le b_i\le a_i$。