取数游戏
题目描述
一个 $N\times M$ 的由非负整数构成的数字矩阵，你需要在其中取出若干个数字，使得取出的任意两个数字不相邻（若一个数字在另外一个数字相邻 $8$ 个格子中的一个即认为这两个数字相邻），求取出数字和最大是多少。
输入输出格式
输入格式
第一行有一个正整数 $T$，表示了有 $T$ 组数据。
对于每一组数据，第一行有两个正整数 $N$ 和 $M$，表示了数字矩阵为 $N$ 行 $M$ 列。
接下来 $N$ 行，每行 $M$ 个非负整数，描述了这个数字矩阵。
输出格式
共 $T$ 行，每行一个非负整数，输出所求得的答案。
输入输出样例
输入样例 #1
3
4 4
67 75 63 10
29 29 92 14
21 68 71 56
8 67 91 25
2 3
87 70 85
10 3 17
3 3
1 1 1
1 99 1
1 1 1
输出样例 #1
271
172
99
说明
### 样例解释
对于第一组数据，取数方式如下：
$$\begin{matrix}
[67] & 75 & 63 & 10 \\
29 & 29 & [92] & 14 \\
[21] & 68 & 71 & 56 \\
8 & 67 & [91] & 25 \\
\end{matrix}$$
### 数据范围及约定
- 对于$20\%$的数据，$1\le N, M \le 3$；
- 对于$40\%$的数据，$1\le N, M\le 4$；
- 对于$60\%$的数据，$1\le N, M\le 5$；
- 对于$100\%$的数据，$1\le N, M\le 6$，$1\le T\le 20$。